2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第4周）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14
B．12
C．12或14
D．以上都不对

2. 难度：中等

武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

3. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

5. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

6. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

7. 难度：中等

为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．60.05（1+2x）=63%
B．60.05（1+2x）²=63
C．60.05（1+x）=63%
D．60.05（1+x）²=63

8. 难度：中等

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．a=c
B．a=b
C．b=c
D．a=b=c

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则的度数是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

10. 难度：中等

如图，在圆O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）

A．AC=BC
B．弧AN=弧BN
C．弧AM=弧BM
D．OC=CN

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程x²+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为    ．

12. 难度：中等

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是    ．

13. 难度：中等

关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是    ．

14. 难度：中等

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为    ．

15. 难度：中等

方程（x-3）（x+1）=x-3的解是    ．

16. 难度：中等

请你写出一个有一根为1的一元二次方程：    ．（答案不唯一）

17. 难度：中等

已知a、b实数且满足（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，则a²+b²的值为    ．

18. 难度：中等

已知2x²+3x+1的值是10，则代数式4x²+6x+1的值是    ．

19. 难度：中等

已知关于x的方程是一元二次方程，则m=    ．

20. 难度：中等

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=    ，∠OAB=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）x²+4x+2=0
（2）x²-2x-3=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）2x²+1=3x．

22. 难度：中等

如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．

23. 难度：中等

已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）

24. 难度：中等

说明：不论x取何值，代数式x²-5x+7的值总大于0．并尝试求出当x取何值时，代数式x²-5x+7的值最小？最小值是多少？

25. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

26. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

27. 难度：中等

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

28. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
（2）△PBQ的面积会等于10cm²吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．