2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第3周）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（ ）
A．70°
B．72.5°
C．75°
D．77.5°

2. 难度：中等

方程x²+4x=2的正根为（ ）
A．2-
B．2+
C．-2-
D．-2+

3. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

4. 难度：中等

若，则a+b+ab的值为（ ）
A．
B．1-
C．-5
D．3

5. 难度：中等

使三个式子都有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x≥0且x≠3
C．x＞0且x≠3
D．-1≤x＜0

6. 难度：中等

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=±1
D．都不对

7. 难度：中等

已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-3
C．1或-3
D．以上均不对

8. 难度：中等

若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，则a²+b²=（ ）
A．-2
B．4
C．4或-2
D．-4或2

9. 难度：中等

已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x²-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．5或6

10. 难度：中等

方程x²-3x+2-k²=0（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．不能判断

二、填空题

11. 难度：中等

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12cm，BD=9cm，则菱形ABCD的面积是    cm²．

12. 难度：中等

若（2x-1）²=1-m有实数解，则|m-1|=    ．

13. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知2＜x＜5，化简+=    ．

15. 难度：中等

如果y=，则2x+y=    ．

16. 难度：中等

已知与互为相反数，则的值是    ．

17. 难度：中等

若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是    ．

18. 难度：中等

某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

20. 难度：中等

按照指定方法解下列方程：
（1）3x²-15=0  （用直接开平方法）
（2）x²-8x+15=0  （用因式分解法）
（3）x²-6x+7=0 （用配方法）
（4）y²+2=（用求根公式法）

21. 难度：中等

选择合适的方法解一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16；
（2）3x²+2x-3=0；
（3）x²+；
（4）（x+3）（x-1）=5．

22. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是-3，且a、b满足b=，求abc的值．

23. 难度：中等

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．

四、填空题

24. 难度：中等

先观察下列等式，再回答问题：
①
②.
③
根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

五、解答题

25. 难度：中等

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

26. 难度：中等

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．

（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．
（温馨提示：可以作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的．这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了．）