2011-2012学年山东省淄博市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．π
C．
D．

2. 难度：中等

已知：△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（ ）
A．60°
B．70°
C．50°
D．65°

3. 难度：中等

两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．两角和一边
B．两边及夹角
C．三个角
D．三条边

4. 难度：中等

下列图形中，有且只有三条对称轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A．2
B．1
C．3
D．4

6. 难度：中等

在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ）
A．∠A
B．∠B
C．∠C
D．∠D

7. 难度：中等

点P（-2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（-1，2）
D．（2，1）

8. 难度：中等

当的值为最小值时，a的取值为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

9. 难度：中等

在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

10. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．实数-a²是负数
B．
C．|-a|一定是正数
D．实数-a的绝对值是a

11. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-2与
B．-2与
C．-2与-
D．|-2|与2

12. 难度：中等

下列命题不正确的是（ ）
A．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形全等
B．有两条边和其夹角对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形周长和面积都相等
D．全等三角形的边都相等

13. 难度：中等

下列图形中，一定不是轴对称图形的是（ ）
A．线段
B．角
C．正方形
D．有一个内角为45°的三角形

14. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．-9是81的平方根
B．数轴上的点与无理数一一对应
C．算术平方根等于它本身的数只有1
D．立方根等于它本身的数有3个：-1，0，1

二、填空题

15. 难度：中等

的平方根为    ．

16. 难度：中等

已知：+（b+5）²=0，那么a+b的值为    ．

17. 难度：中等

设对应数轴上的点是A，-对应数轴上的点是B，则A，B两点间的距离是    ．

18. 难度：中等

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=    cm．

19. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有    个等腰三角形．

20. 难度：中等

已知：△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为12cm，则△ABC的周长为    cm．

21. 难度：中等

如图，△ABC≌△DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是对应角，AC边的对应边是    ．

22. 难度：中等

如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若BC=18cm，则FE=     cm．

23. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是    ．

24. 难度：中等

已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是    ．

25. 难度：中等

若的整数部分是a，则小数部分为    ．

三、解答题

26. 难度：中等

计算：（1）
（2）|-|+|1-|-|-3|+|2-9|．

27. 难度：中等

求x的值（1）4x²=25    （2）（x-0.7）³=0.027

28. 难度：中等

若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，求m的值．

29. 难度：中等

已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．

30. 难度：中等

如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．

31. 难度：中等

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．

32. 难度：中等

已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=CF．

33. 难度：中等

如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．