2011-2012学年浙教版九年级（上）数学阶段性检测卷（12月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=-的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、四象限
D．第二、三象限

2. 难度：中等

已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ）
A．10
B．8
C．-8
D．±8

3. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（ ）
A．最小值-3
B．最大值-3
C．最小值2
D．最大值2

4. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（ ）

A．AD=DB
B．
C．OD=1
D．AB=

5. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．所有的直角三角形都相似
B．所有的等腰三角形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．以上结论都不对

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（ ）
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④a+b+c=0，⑤b+2a=0．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

若圆锥的侧面积为100π，且母线长为20，则底面半径是（ ）
A．1
B．5
C．10
D．

8. 难度：中等

△ABC的三边长分别为，，2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长可能是下列数中的（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）

A．
B．5cm
C．
D．7cm

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

11. 难度：中等

如图，射线OC分别交反比例函数y=，y=的图象于点A，B，若OA：OB=1：2，则k的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

12. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B₁处，点A落在A₁处，若B点的坐标为（），则点A₁的坐标是（ ）

A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）

二、填空题

13. 难度：中等

若=3，则=    ．

14. 难度：中等

反比例函数当自变量x=-3时，则函数值为    ．

15. 难度：中等

请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式    ．

16. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是    ．

17. 难度：中等

已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP²=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正确的是     （填“序号”）

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．
①求作此残片所在的圆O（不写作法，保留作图痕迹）；
②已知：AB=12cm，直径为20cm，求①中CD的长．

20. 难度：中等

如图，，求证：
（1）∠BAD=∠CAE；
（2）∠ABD=∠ACE．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．

22. 难度：中等

已知二次函数
（1）求函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）画出此函数图象的草图，并根据图象回答：x为何值时，y＞0？

23. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，C、D是的三等分点，点⊙O的半径为1．
（1）求的长．
（2）求图中阴影部分的面积．

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长等于______

25. 难度：中等

如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
（3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BP、PE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标．