2011-2012学年新人教版九年级（上）期末数学复习试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

2. 难度：中等

二次根式中，最简二次根式的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．10πcm
B．30πcm
C．15πcm
D．20πcm

4. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．
B．方程2x²=x的根是x=
C．相等的弦所对的弧相等
D．明天会下雨是随机事件

5. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≠3
C．x≥2或x≠3
D．x≥2且x≠3

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥9
B．k＜9
C．k≤9且k≠0
D．k＜9且k≠0

7. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（ ）

A．12cm
B．6cm
C．8cm
D．3cm

9. 难度：中等

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若x²+2x+k=0有一根为2，则k=-8
D．若分式值为零，则x=1，2

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

二、填空题

11. 难度：中等

直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为    cm．

12. 难度：中等

我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为    ．

13. 难度：中等

最简根式和是同类根式，则a=    ，b=    ．

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，则∠BDC=    度．

16. 难度：中等

△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为     ．

17. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则此三角形周长是    ．

18. 难度：中等

已知x²+4x-2=0，那么3x²+12x+2000的值为    ．

19. 难度：中等

平面直角坐标系内点P（m，2）与A（-1，n）关于原点对称，则m=    和n=    ．

20. 难度：中等

要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是    cm²．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程：
（1）用直接开平方法解方程：2x²-24=0
（2）用配方法解方程：x²+4x+1=0
（3）解方程：．

22. 难度：中等

计算题：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：（ -）÷，其中 x=+1，y=-1．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

24. 难度：中等

图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．
计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

26. 难度：中等

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？