2011-2012学年湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

关于x一元二次方程x²-3x+2=0，则二次项系数为    ，一次项为    ，常数项为    ．

2. 难度：中等

某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨，设这两年的年平均增长率为x，列出关于关于x的方程为    ．

3. 难度：中等

方程x²-5x=4的判别式b²-4ac=    ，该方程根的情况是    ．

4. 难度：中等

命题“如果n是整数，那么n是有理数”，它的条件是    ，结论是    ．

5. 难度：中等

写一个与直角三角形有关的定理    ．

6. 难度：中等

若，则=    ．

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，sinB=    ，sinA=    ，tanA=    ．

8. 难度：中等

比较大小：sin37°    cos56°，cos44°    sin45°．

9. 难度：中等

掷一枚正方体骰子，出现点数是1的概率是    ，出现点数是7的概率    ．

10. 难度：中等

从1，2，3三个数字中，任取两个组成两位数，所有两位数的和为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

方程x²=4x的根是（ ）
A．4
B．-4
C．0或4
D．0或-4

12. 难度：中等

已知x²+px+q=0的两根是3、-4，则代数式x²+px+q分解因式的结果是（ ）
A．（x+3）（x+4）
B．（x-3）（x-4）
C．（x-3）（x+4）
D．（x+3）（x-4）

13. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：4，则△ABC与△DEF的面积之比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：16
D．16：1

14. 难度：中等

已知sinA=0.5，则tanA的值为（ ）
A．0.5
B．
C．
D．

15. 难度：中等

盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

下列命题中，不是公理的是（ ）
A．等量代换
B．等量加等量和相等
C．等量减等量差相等
D．对顶角相等

17. 难度：中等

不论x为何实数，代数式-2x²+4x+3的值总（ ）
A．≤5
B．≥5
C．≤8
D．≥8

18. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．所有的菱形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的正方形都相似
D．所有的梯形都相似

19. 难度：中等

随机事件发生的概率P为（ ）
A．0
B．0＜P＜1
C．0≤P≤1
D．1

20. 难度：中等

在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ）
A．320cm
B．320m
C．2000cm
D．2000m

三、解答题

21. 难度：中等

x²-25=0．

22. 难度：中等

x²-x-6=0

23. 难度：中等

sin45°-cos45°+tan60°-3．

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，解这个直角三角形．

25. 难度：中等

掷一枚质地均匀的骰子，分别计算下列事件的概率：
（1）出现点数3；
（2）出现的点数是偶数．

26. 难度：中等

关于x的方程x²-2x+m=0，当m为何值时：
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程没有实数根？

27. 难度：中等

已知方程3x²+5x-2=0的两个根分别为x₁，x₂，求代数式x₁+x₂+x₁x₂的值．

28. 难度：中等

在锐角三角形ABC中，AD，BE分别在边BC，AC上的高．求证：△ACD∽△BCE．

29. 难度：中等

如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

30. 难度：中等

兄弟俩玩抛两枚硬币的游戏，游戏规则是这样的：若两枚硬币都是正面向上则弟弟羸，若是一正一反则哥哥羸．请用你学过的概率学知识来说明这个游戏公不公平．若不公平，请重新制定规则．

31. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件．
（1）若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？