2011-2012学年新人教版九年级（上）期末数学复习试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．=a-b
C．
D．=a+b

2. 难度：中等

时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）
A．10°
B．20°
C．30°
D．60°

3. 难度：中等

平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，-2）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）

4. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≠3
C．x≥2或x≠3
D．x≥2且x≠3

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥9
B．k＜9
C．k≤9且k≠0
D．k＜9且k≠0

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（ ）

A．12cm
B．6cm
C．8cm
D．3cm

8. 难度：中等

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若x²+2x+k=0有一根为2，则k=-8
D．若分式值为零，则x=1，2

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

10. 难度：中等

已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

二、填空题

11. 难度：中等

若|a-2|+=0，则a²-2b=    ．

12. 难度：中等

最简根式和是同类根式，则a=    ，b=    ．

13. 难度：中等

AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=    ．

14. 难度：中等

如图所示，下列各图中，    绕一点旋转180°后能与原来位置重合．

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，则∠BDC=    度．

16. 难度：中等

△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，那么∠AOB的度数为     ．

17. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则此三角形周长是    ．

18. 难度：中等

口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程：
（1）用直接开平方法解方程：2x²-24=0
（2）用配方法解方程：x²+4x+1=0
（3）解方程：．

20. 难度：中等

计算题：
（1）；（2）．

21. 难度：中等

如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

22. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

23. 难度：中等

如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．

24. 难度：中等

已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．

25. 难度：中等

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．