2011-2012学年江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级（上）调研考试数学试卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±

2. 难度：中等

有意义的条件是（ ）
A．x＞0
B．x＞1
C．x≥1
D．x≥0

3. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．80°

4. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，O₁O₂=5，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．内切
D．外切

5. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．π
D．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-1的图象与x轴的交点的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

7. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

8. 难度：中等

若A（-，y₁），B（，y₂），C（，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

二、填空题

9. 难度：中等

二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是   

10. 难度：中等

对于二次函数y=x²-3x+2，当x=1时，y的值为    ．

11. 难度：中等

一元二次方程x²+x=0的根是    ．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x²的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为    ．

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若OP=3，CD=8，则⊙O 的半径r=    ．

14. 难度：中等

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是    ．

15. 难度：中等

如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是    度．

16. 难度：中等

一个圆锥底面周长为4πcm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是    cm²．

17. 难度：中等

军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足．经过    秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

18. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①ac＞0；    ②2a+b=0；    ③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；    ⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有    ．（请写出所有正确说法的序号）

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）解一元二次方程：x²-2x-3=0．

20. 难度：中等

先化简，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．

21. 难度：中等

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

22. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）试确定b、c的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．

23. 难度：中等

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．
（1）AC与BD相等吗？为什么？
（2）若OA=2cm，OC=1cm，求图中阴影部分的面积．

24. 难度：中等

工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．

25. 难度：中等

如图，是某河床横断面的示意图．据该河段的水文资料显示，当水面宽为40米时，河水最深为2米．
（1）请在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线型河床横断面对应的函数关系式；
（2）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？

26. 难度：中等

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-x+120．
（1）若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是多少元？
（2）若设该商场获得利润为W元，当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

27. 难度：中等

已知二次函数图象的顶点为D（1，-4），且经过点A（-1，0）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C，试判断△BCD的形状，并说明理由；
（3）设经过B、C、D三点的圆的圆心为O′，设⊙O′与x轴的另一个交点为E，求线段BE的长．

28. 难度：中等

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．