2011-2012学年江苏省南京市第六中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的极差是（ ）
A．5
B．7
C．3
D．6

2. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

3. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

5. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．矩形的对角线相互垂直
B．菱形的对角线相等
C．平行四边形是轴对称图形
D．等腰梯形的对角线相等

6. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
B．
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁵

7. 难度：中等

可以与合并的二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=（ ）

A．80°
B．70°
C．75°
D．60°

二、填空题

9. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

请写出两个与是同类二次根式的根式    ．

12. 难度：中等

已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为    ．

13. 难度：中等

已知x=-1．求x²+2x+1的值为    ．

14. 难度：中等

某样本方差的计算式为S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）]²+…+（x_n-30）²]，则该样本的平均数=    ．

15. 难度：中等

等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数为    度．

16. 难度：中等

梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为    ．

17. 难度：中等

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为    ．

18. 难度：中等

如图，有一个数值转换器：当输入的x为64时，输出的y=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；（2）3x²+2x=3．

21. 难度：中等

甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：

身高	176	177	178	179	180
甲队（人数）		3	4
乙队（人数）	2	1		1

（2）甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

22. 难度：中等

已知方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．
（1）证明：四边形MENF是平行四边形；
（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

24. 难度：中等

观察下列各式及其验证过程：
验证：；
（1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式并给出证明．