2011-2012学年浙江省温州市平阳县昆阳三中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

2. 难度：中等

抛物线y=（x-2）²的顶点坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（2，0）

3. 难度：中等

把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x²+5
B．y=2x²-5
C．y=2（x+5）²
D．y=2（x-5）²

4. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

5. 难度：中等

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）

A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块

6. 难度：中等

下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（ ）
A．（1，-6）
B．（2，4）
C．（3，-2）
D．（-6，-1）

7. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）

A．24π
B．12π
C．6π
D．12

8. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象（0≤x≤3.4），关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最大值2，无最小值
B．有最大值2，有最小值1.5
C．有最大值2，有最小值-2
D．有最大值1.5，有最小值-2

9. 难度：中等

下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

经过点A（1，2）的反比例函数解析式是     ．

12. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-3的对称轴是直线    ．

13. 难度：中等

半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是    ．

14. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=    度．

15. 难度：中等

如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图：A₁，B₁，C₁分别是BC，AC，AB的中点，A₂，B₂，C₂分别是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A₁B₁C₁的周长是L₁，△A₂B₂C₂的周长是L₂…A_nB_nC_n的周长是L_n，则L_n=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知y是关于x的反比例函数，当x=-3时y=2｡
（1）求这个函数的解析式｡
（2）当x=时，求y的值｡

18. 难度：中等

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

19. 难度：中等

如图，扇形纸片的半径为15cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面．求这个圆锥的高和侧面积（不计接缝处的损耗，结果保留根号）．

20. 难度：中等

已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．

21. 难度：中等

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？

22. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

23. 难度：中等

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

24. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于△ABC的面积的？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm²？请说明理由．
（3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？
（4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．