| 1. 难度：中等 | |
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设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ） A．  = • B．  = + C．（  ）2=aD．  = |
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| 2. 难度：中等 | |
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E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（ ） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 |
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| 3. 难度：中等 | |
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如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（ ） A．3 B．  C．2  D．3  |
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| 4. 难度：中等 | |
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已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b+6的值是（ ） A．1 B．6 C．11 D．12 |
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| 5. 难度：中等 | |
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在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（ ） A．2 B．8 C．-2 D．-8 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° |
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| 7. 难度：中等 | |
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对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中正确的有：①这组数据的平均数是84；②这组数据的中位数是84；③这组数据的方差是36；④这组数据的极差是8（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个- |
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| 8. 难度：中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b2-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 9. 难度：中等 | |
计算：（ +1）（ -1）= ．
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| 10. 难度：中等 | |
函数 的自变量x的取值范围是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 有一组数据11，8，10，9，12的标准差是 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| tan45°+sin30°= ． | |
| 13. 难度：中等 | |
如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
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| 14. 难度：中等 | |
| 两圆的圆心距d=4，两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两个根，则两圆的位置关系是 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
| 圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是 cm2．（结果保留4个有效数字，π取3.142） | |
| 16. 难度：中等 | |
| 已知抛物线y=x2+6x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN= ．
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| 18. 难度：中等 | |
已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
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计算： （1）  （2） -3tan30°+（π-4）- ． |
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| 20. 难度：中等 | |
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用适当的方法解下列方程： （1）x2-2x-4=0；（2）2（x-3）2+x（x-3）=0． |
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| 21. 难度：中等 | |
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已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 
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| 22. 难度：中等 | |
学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方 米150元，设绿化区的长边长为x米．（1）用x表示绿化区短边的长为______米，x的取值范围为______． （2）学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务？若能，求绿化区的长边长． |
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）已知PA=  ，BC=1，求⊙O的半径．
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| 24. 难度：中等 | |
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在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； （2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°； （3）量出A，B两点间的距离为4.5米． 请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 
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| 25. 难度：中等 | |
已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点 ．（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象； （2）求证：对任意实数m，点M（m，-m2）都不在这个二次函数的图象上． 
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）若AC=3，AE=4． ①求AD的值；②求图中阴影部分的面积． 
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| 27. 难度：中等 | |
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已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）． （1）求b+c的值； （2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考） |
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| 28. 难度：中等 | |
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含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥A'B'交CB'边于点E，连接BE． （1）如图1，当A'B'边经过点B时，α=______°； （2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论； （3）设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=  时，求AD的长，并判断此时直线A'C与⊙E的位置关系． |
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