2010-2011学年山东省滨州市滨城区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）²=2×3=6
B．=-2
C．=
D．=×

5. 难度：中等

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

6. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

7. 难度：中等

下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ ）
A．10°
B．20°
C．30°
D．60°

9. 难度：中等

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A．500（1+2x）=720
B．500（1+x）²=720
C．500（1+x²）=720
D．720（1+x）²=500

10. 难度：中等

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．x（x+1）=182×2
D．x（x-1）=182×2

二、填空题

11. 难度：中等

根式有意义的条件是    ．

12. 难度：中等

化简：=    ．

13. 难度：中等

x=1是方程（a+1）x²-2ax-a=0的一根，则a=    ．

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：
（1）x²+4x-1=0
（2）x²-3x=x-3

17. 难度：中等

已知（a²+b²+1）²=4，求a²+b²的值．

18. 难度：中等

为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x＞0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？

19. 难度：中等

当m取何值时，关于x的一元二次方程m²x²+（2m-1）x+1=0有实数根？

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长是8cm．求圆心O到弦AB的距离．

22. 难度：中等

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．