2010-2011学年河南省济源市五龙口二中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=-中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x＜0且x≠1
C．x＜0
D．x≥0且x≠1

2. 难度：中等

一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（ ）度，才能与自身重合．
A．30°
B．60°
C．120°
D．180°

3. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

4. 难度：中等

某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．300（1+x）²=363
C．300（1+2x）=363
D．363（1-x）²=300

5. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

6. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

7. 难度：中等

已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线z的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不能确定

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m＜1且m≠0
C．m≤1
D．m≤1且m≠0

9. 难度：中等

观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）
A．3、1
B．2、2
C．1、3
D．4、1

10. 难度：中等

如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是    ．

13. 难度：中等

已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为    cm．

14. 难度：中等

若+（n+1）²=0，则m+n的值为    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=    ．

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=    °．

17. 难度：中等

一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化为一般形式为    ．

18. 难度：中等

毕业生互赠相片，每人向本班其他同学各赠送一张，全班共相互赠送了1820张．如果全班有x名同学，根据题意可列方程为    ．

19. 难度：中等

已知a＞0，那么点P（-a²-1，a+3）关于原点的对称点Q在第    象限．

20. 难度：中等

已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简+=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知x=1+，求代数式的值．

22. 难度：中等

解方程：①x²-4x-8=0；
②（3x-1）²=4（2x+3）²；
③4x²-4x+1=x²+6x+9；
④7x（x+5）+10=9x-9．

23. 难度：中等

小鹏等同学在“花鸟市场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，除夕将至，他们决定适当降价促销．观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆．若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．