2011-2012学年江苏省盐城市东台市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

27的立方根是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．

2. 难度：中等

如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

如图，山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（ ）

A．米
B．米
C．50米
D．30米

4. 难度：中等

边长为2cm的等边三角形的高为（ ）
A．
B．
C．
D．1cm

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+p=0没有实数根，则实数p的取值范围是（ ）
A．p＜1
B．p＜-1
C．p＞1
D．p＞-1

6. 难度：中等

张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了（ ）
A．5本
B．6本
C．7本
D．8本

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

关于函数y=x²+2x，下列说法不正确的是（ ）
A．图形是轴对称图形
B．图形经过点（-1，-1）
C．图形有一个最低点
D．x＜0时，y随x的增大而减小

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：a³-16a=    ．

10. 难度：中等

当x=    时，分式无意义．

11. 难度：中等

某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
最高气温（℃）	30	28	30	32	34	31	27	32	33	30

那么，这些日最高气温的众数为    ℃．

12. 难度：中等

写出一个y关于x的二次函数y=    ．使得当x=1时，y=0；当x=3时，y＜0．

13. 难度：中等

半径为6cm，圆心角为60°的扇形面积为    cm²（结果保留π）．

14. 难度：中等

某校初三年级有两个班，在一次数学测验中，一班50人的平均分是82分，二班45人的平均分是80分，则这次测验全级的平均分是    分．（精确到0.1）

15. 难度：中等

将点P（-2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为    ．

16. 难度：中等

在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么暗箱中的乒乓球共有    个．

17. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于    ．

18. 难度：中等

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

若方程组的解所对应的点在一次函数y=kx-3的图象上，求k的值．

21. 难度：中等

有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为5的概率．

22. 难度：中等

如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进20米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高．

23. 难度：中等

如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长．

24. 难度：中等

某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

25. 难度：中等

如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．

26. 难度：中等

已知二次函数y=x²
（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；
（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．

27. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB．过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD．
（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），点B（3，0），点，直线l经过点C，
（1）若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等边三角形，求直线l所表达的函数关系式；
（2）若在x轴上方直线l上有且只有三个点能和A、B构成直角三角形，求直线l所表达的函数关系式；
（3）若在x轴上方直线l上有且只有一个点在函数的图形上，求直线l所表达的函数关系式．