2011-2012学年四川省广元市剑阁县江口中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．父亲年龄比儿子年龄大
C．通过长期努力学习，你会成为数学家
D．下雨天，每个人都打着雨伞

2. 难度：中等

方程x²-2x-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不等实数根
B．有两个相等实数根
C．无实数根
D．无法判定

3. 难度：中等

设a=-，b=2-，则a、b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．无法确定

4. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞-5
B．x＜-5
C．x≠-5
D．x≥-5

5. 难度：中等

某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x%，第三季度生产的化肥为n，则可列方程为（ ）
A．m（1+x²）=n
B．m（1+x%）²=n
C．（1+x%）²=n
D．a+a（x%）²=n

6. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

7. 难度：中等

从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A．正方形
B．正六边形
C．圆
D．正五边形

9. 难度：中等

如果x=4是一元二次方程x²-3x=a²的一个根，那么常数a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．±4

10. 难度：中等

两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距是8cm，则两圆位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

若（x+3）²+=0，则xy=    ．

13. 难度：中等

方程x²-2x=0的解为    ．

14. 难度：中等

三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x+48=0的两个根，则这个三角形是    三角形．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第    象限．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=28°，则∠CDA=    度．

17. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为    cm．

18. 难度：中等

为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算+（-5）²-（-）．

20. 难度：中等

解方程：x²+4x-1=0．

21. 难度：中等

作图题，如图，有A、B、C三个村，现在要建一个商店，要求三个村的人到商店的距离一样．（不写作法，但保留 痕迹）      （记住：还要写结论哦）

22. 难度：中等

如图，一个正方形场地被平行于一边的一条直线分割成两个面积不等的矩形，这两个矩形面积差为72m²，且面积较小的矩形的宽为7m，求原正方形场地的边长．

23. 难度：中等

如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽 16cm，最深地方的高度是4cm，求这个圆形切面的半径．

24. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，EC是切线，E为切点．
求证：CE=CF．

25. 难度：中等

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y．
（1）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）以点O为圆心，BO为半径作圆O，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积．