2011-2012学年甘肃省定西市陇西县首阳初中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：=（ ）
A．3
B．9
C．6
D．2

2. 难度：中等

下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．三角形
B．平行四边形
C．圆
D．正五边形

3. 难度：中等

方程x²-4=0的解是（ ）
A．4
B．±2
C．2
D．-2

4. 难度：中等

如图是一个五环图案，它由五个圆组成，其中不含有的位置关系是（ ）

A．相交
B．相切
C．内含
D．外离

5. 难度：中等

书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

7. 难度：中等

为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）²=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

9. 难度：中等

已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

10. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

二、填空题

11. 难度：中等

明天下雨的概率为0.99，是     事件．

12. 难度：中等

+（y-4）²=0，则xy=    ．

13. 难度：中等

已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为    ．

三、解答题

14. 难度：中等

已知方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

四、填空题

15. 难度：中等

如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=    度．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转50°，得到正方形AEFG，则∠BAG=    ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是    ．

18. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼    条．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

20. 难度：中等

解方程
（1）x²+3x+1=0
（2）（x-2）（x-5）=-2．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

一件上衣原价300元，经两次降价后每件243元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

六、填空题

23. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    米．

七、解答题

24. 难度：中等

圆锥的底面半径是40cm，母线长是90cm，求圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的侧面积．

25. 难度：中等

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

26. 难度：中等

小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，请你画树形图来求出小明从家到学校一路畅通无阻（全是绿灯）的概率．

27. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

八、填空题

28. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

九、解答题

29. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．