2011-2012学年江西省萍乡市上栗县金山镇中学九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4
B．-2
C．4-2
D．2

6. 难度：中等

一元二次方程y²+2y-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根，且两根同号
C．有两个不相等的实数根，且两根异号
D．没有实数根

7. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

8. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．（20-x）（32-x）=540
B．（20-x）（32-x）=100
C．（20+x）（32-x）=540
D．（20+x）（32-x）=540

二、填空题

9. 难度：中等

计算：=    ，（）²=    ．

10. 难度：中等

计算=    ．

11. 难度：中等

方程2x²-1=的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

12. 难度：中等

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=    度．

13. 难度：中等

若方程（m-1）+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

14. 难度：中等

点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合，则P′的坐标为    ．

15. 难度：中等

已知x₁，x₂是方程3x²-19x+m=0的两根，且，则m的值为    ．

16. 难度：中等

先阅读理解，再回答问题：
因为，所以的整数部分为1；
因为，所以的整数部分为2；
因为，所以的整数部分为3；
依此类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）；                    （2）．

18. 难度：中等

解方程：
（1）2x²+x-3=0（用公式法）
（2）（x-1）（x+3）=12

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是AB的中点，CE⊥AB于点E，∠BCE=60°，∠ACE=45°若DE=10，求CE的长．（结果保留根号）

20. 难度：中等

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

21. 难度：中等

有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

23. 难度：中等

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x²+mx+2-m=0的两个实数根，求△ABC的周长．