2012年浙江省嘉兴市桐乡市河山镇中学九年级文理调研模拟考试数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（ ）
A．20%a元
B．（1-20%）a元
C．元
D．（1+20%）a元

2. 难度：中等

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5=3²-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（ ）
A．-4或-1
B．4或-1
C．4或-2
D．-4或2

3. 难度：中等

如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：
①2007年我国财政收入约为61330（1-19.5%）亿元；
②这四年中，2009年我国财政收入最少；
③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

4. 难度：中等

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A．600m
B．500m
C．400m
D．300m

5. 难度：中等

一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）
①对应线段平行；②对应线段相等；
③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ）

A．点（1，0）
B．点（2，0）
C．点（2.5，0）
D．点（2.5，1）

7. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

若a+b=-2，且a≥2b，则（ ）
A．有最小值
B．有最大值1
C．有最大值2
D．有最小值

二、填空题

10. 难度：中等

张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是    ．

11. 难度：中等

若不等式组无解，则m的取值范围是    ．

12. 难度：中等

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段 l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是    ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=    ．

14. 难度：中等

按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-5．

16. 难度：中等

下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：

求：
①写出2005年民众安全感满意度的众数选项是______；
②该统计表存在一个明显的错误是______；
③若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分．

17. 难度：中等

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

18. 难度：中等

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S=S_△OEF-S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．