2011-2012学年贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x-2=0变形后为（ ）
A．（x-2）²=6
B．（x-4）²=6
C．（x-2）²=2
D．（x+2）²=6

2. 难度：中等

如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定

3. 难度：中等

从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（ ）

A．3
B．2
C．1.5
D．1

6. 难度：中等

某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1-x）²=256
B．256（1-x）²=289
C．289（1-2x）²=256
D．256（1-2x）²=289

7. 难度：中等

如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（ ）

A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形BCED

8. 难度：中等

若反比例函数图象经过点（-1，6），则下列点也在此函数上的是（ ）
A．（-3，2）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（6，1）

9. 难度：中等

从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A．y＞1
B．0＜y＜l
C．y＞2
D．0＜y＜2

二、填空题

11. 难度：中等

方程的解是    ．

12. 难度：中等

在阳光照射下，直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是    ．

13. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，∠B=60°，CD⊥AB于D，则CD=    ．

14. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

为了估计一个只装有白色棋子的袋子中有多少枚棋子，现在袋中放入40枚黑色棋子，搅均匀后，摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后搅匀再摸，反复进行500次，经统计其中有50次摸到黑色棋子，那么由此可以估计袋中白色棋子约    枚．

三、解答题

16. 难度：中等

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）x²+4x-5=0．

17. 难度：中等

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．

18. 难度：中等

如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．

19. 难度：中等

如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分配公平合理，要求所分四份面积相同，而每家都有靠河边的位置，便于取水浇地，你能想办法将菜地分配合理吗？（简要说明理由，并在图上画图）

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形
（2）求四边形ACEB的周长．

21. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．
（部分参考数据：32²=1024，52²=2704，48²=2304）

22. 难度：中等

如图，是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间y（小时）与速度x（千米/时）关系的图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）这条公路的全长是多少千米；
（2）写出速度与时间之间的函数关系式；
（3）汽车最大速度可以达到多少；
（4）汽车最慢用几个小时可以达到？如果要在3小时内达到，汽车的速度应不少于多少？