2011-2012学年新疆阿勒泰地区青河县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×10^-4
B．0.43×10⁴
C．4.3×10^-5
D．0.43×10⁵

2. 难度：中等

在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

3. 难度：中等

如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（ ）

A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．以上答案都不对

4. 难度：中等

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3
B．a=4，b=5，c=6
C．a=10，b=9，c=13
D．a=3，b=4，c=5

5. 难度：中等

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．全等三角形的对应边相等
C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D．对顶角相等

6. 难度：中等

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若分式方程=2+无解，则a的值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．0

9. 难度：中等

下列分式中与的值相等的分式是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

10. 难度：中等

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

当x=    时，分式的值等于零．

三、解答题

12. 难度：中等

如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？

四、填空题

13. 难度：中等

如果点（2，3）和（-3，a）都在反比例函数y=的图象上，则a=    ．

14. 难度：中等

如图所示，设A为反比例函数y=图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为    ．

五、解答题

15. 难度：中等

如图由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断，树顶落在离树干底部8 m处，求这棵树在折断前（不包括树根）长度．

六、填空题

16. 难度：中等

已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k＜0），则a、b、c的大小关系为    （用“＜”号将a、b、c连接起来）．

17. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是    ．

18. 难度：中等

若x+y=xy，则=    ．

19. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

20. 难度：中等

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是    ．

七、解答题

21. 难度：中等

计算题：（-2ab）÷•．

22. 难度：中等

解方程：
（1）；（2）．

23. 难度：中等

为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？

24. 难度：中等

已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．

25. 难度：中等

在三角形ABC中，如图，三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15，求BC边上的高AD．

26. 难度：中等

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？