2011-2012学年德胜中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A．正方体
B．圆柱体
C．圆锥体
D．球体

2. 难度：中等

下列式子中表示y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=2
B．y=x-1
C．y=
D．y=x²

3. 难度：中等

在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长

4. 难度：中等

在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A．16m
B．18m
C．20m
D．22m

5. 难度：中等

当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快
B．盲区减小
C．盲区增大
D．无法确定

6. 难度：中等

双曲线y=在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．k＞1
C．k＜0
D．k＜1

7. 难度：中等

已知点（-2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值为（ ）
A．
B．6
C．
D．-6

8. 难度：中等

若y与x成反比例，且x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=3
B．y=
C．y=
D．

9. 难度：中等

已知y=（a-1）x^a是反比例函数，则它的图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第一，二象限
D．第三，四象限

10. 难度：中等

如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

在同一时间小明测得一棵树的影长是身高1.6m小华的影长4.5倍，则这棵树的高度是    ．

12. 难度：中等

由n个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的个数是    ．

13. 难度：中等

小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人    ”．

14. 难度：中等

棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是    cm²．

15. 难度：中等

若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=中，y随x的增大而    ．

16. 难度：中等

一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是    ．

17. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（-4，-5），那则这个函数的解析式为    ．

18. 难度：中等

点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数的图象上两点，若0＜x₁＜x₂，则y₁、y₂的大小关系是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

20. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的交点P的横坐标是2，且一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-5x，求该一次函数的解析式？

21. 难度：中等

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．
求：（1）正比例函数的解析式；
（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

22. 难度：中等

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：
（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．

23. 难度：中等

已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
（1）求反比例函数的解析式？
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？