2011-2012学年四川省宜宾市翠屏区李庄中学九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．过圆心的线段是直径
B．小于半圆的弧是优弧
C．弦是直径
D．半圆是弧

2. 难度：中等

在同圆或等圆中，如果的长度=的长度，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）的度数等于的度数；（2）所对的圆心角等于所对的圆心角；
（3）和是等弧；（4）所对的弦的弦心距等于所对的弦的弦心距．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下面四个命题中，正确的一个是（ ）
A．平分一条弦的直径必垂直于这条弦
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．圆心角相等，圆心角所对的弧相等
D．在一个圆中，平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心

4. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm

5. 难度：中等

如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）
A．70°
B．110°
C．140°
D．220°

6. 难度：中等

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（ ）
A．45°
B．90°
C．l35°
D．270°

7. 难度：中等

下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

计算：的结果为（ ）
A．3
B．9
C．1
D．

9. 难度：中等

下列方程中，无实数根的是（ ）
A．x²+2x+5=0
B．4x²-4x+1=0
C．2x²+x-10=0
D．2x²-x-1=0

10. 难度：中等

下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．（x²-2）•x=x²
B．ax²+bx+c=0
C．x+=5
D．x²=0

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在⊙O中，=，若∠AOB=40°，则∠COD=    °．

12. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于    ．

13. 难度：中等

如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有    个．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，=，若∠BOC=70°，则∠ABC=    °．

15. 难度：中等

如图，AB为直径，∠BED=40°，则∠ACD=    度．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是    ．

17. 难度：中等

若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是    度，弦所对的圆周角的度数是    ．

18. 难度：中等

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=    度．

19. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=    ；若一根为0，则c=    ．

20. 难度：中等

=    ，=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的圆分别交BC、AC于D、E，求，，的度数．

22. 难度：中等

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

23. 难度：中等

如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．

24. 难度：中等

⊙O的半径为5，弦AB∥CD，CD=6，AB=8，求AB和CD之间的距离．

25. 难度：中等

计算
（1）3-9+3
（2）（+）+（-）

26. 难度：中等

某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？