2011-2012学年河南省鹤壁市四中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

当有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞2
C．a≠2
D．a≠-2

3. 难度：中等

若3是关于方程的一个根，则m的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

由等积式ad=bc可变出的比例式为（ ）
A．a：d=b：c
B．
C．
D．

5. 难度：中等

对任意实数y，多项式2y²-10y+15的值是一个（ ）
A．负数
B．非负数
C．正数
D．无法确定正负

6. 难度：中等

若===k，则k的值为（ ）
A．4
B．0
C．-2或0
D．4或-2

7. 难度：中等

若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．k≥-且k≠0
C．k≤-
D．k＞-且k≠0

8. 难度：中等

如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（ ）

A．cm
B．4cm
C．cm
D．5cm

9. 难度：中等

已知：平行四边形ABCD中，过A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延长线于M，若PN=2，MN=6，则AP的长为（ ）

A．3
B．4
C．
D．8

10. 难度：中等

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S_△BEH=S_△CFH，其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是    ．

13. 难度：中等

若x=-3，则的值为    ．

14. 难度：中等

如果二次三项式x²-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是    ．

15. 难度：中等

若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则=    ，=    ．

16. 难度：中等

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为    ．

17. 难度：中等

若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为    ．

18. 难度：中等

某食品店连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是    ．

19. 难度：中等

如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S_△ADE：S_{四边形BDEC}=    ．

20. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，对角线AC、BD交于O，若S_△AOB=S_梯形ABCD，则AD：BC=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：
①x²+8x-9=0                
②3x²+5x-1=0．

22. 难度：中等

如图所示，在8×8的网格中建立直角坐标系，每个小方格的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上，坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，2），以原点O为位似中心，在网格中作出△ABC的位似图形△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC的位似比是2：1．

23. 难度：中等

如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试求出∠AFE的度数．
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由．
（3）BD²=AD•DF吗？请说明理由．

24. 难度：中等

四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点，问EF、GH的关系？

25. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？