2011-2012学年广东地区九年级（上）期末复习系列辅导试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）
A．x＞-1
B．x＜-1
C．x≥-1
D．x≤-1

2. 难度：中等

若二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥-4且x≠-1
B．x≤-4
C．x≥-4
D．x≤-4且x≠-1

3. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m＜-2
C．m≥0
D．m＜0

5. 难度：中等

直角三角形一条直角边和斜边的长分别是方程x²-16x+60=0的两个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24
B．24或30
C．48
D．30

6. 难度：中等

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

A．160°
B．130°
C．120°
D．100°

二、填空题

7. 难度：中等

若，则x的取值范围为    ．

8. 难度：中等

计算：=    ，=    ．

9. 难度：中等

若，则x+y=    ．

10. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是2cm和5cm，圆心距是O₁O₂=3cm，则两圆的位置关系是    ．

11. 难度：中等

参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得    ．

12. 难度：中等

已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

计算：+．

14. 难度：中等

（2x+1）²=6x+3．

15. 难度：中等

如图，求三角形ABC中，AB=5，BC=3，求沿着BC边旋转一周得到的图形的侧面积．

四、填空题

16. 难度：中等

已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，则实数k的值是    ．

五、解答题

17. 难度：中等

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，求下列各式：
（1）； 
； 
（3）．

18. 难度：中等

如图，PA、PB、DE切⊙O于点A、B、C、D在PA上，E在PB上，
（1）若PA=10，求△PDE的周长．
（2）若∠P=50°，求∠O度数．

19. 难度：中等

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且∠CBD=∠A；
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的长．

20. 难度：中等

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

21. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？