2011-2012学年广西柳州象州县运江中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（ ）
A．1
B．2
C．
D．2

2. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

3. 难度：中等

下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（ ）

A．80°
B．60°
C．50°
D．40°

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=55°，D为⊙O上的一点，则∠D=（ ）

A．27.5°
B．35°
C．45°
D．55°

6. 难度：中等

已知⊙O的半径为5，点O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定

7. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，⊙O的半径为2，AB=4，则OA的长是（ ）

A．6
B．2
C．4
D．10

8. 难度：中等

在边长分别为3，4，5的三角形白纸上剪下一个最大的圆，此圆的半径是（ ）
A．1
B．1.5
C．2
D．

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

10. 难度：中等

已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内切
D．内含

11. 难度：中等

边长为1的正三角形的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

若扇形的弧长是16cm，面积是56cm²，则它的半径是（ ）
A．2.8cm
B．3.5cm
C．7cm
D．14cm

二、填空题

13. 难度：中等

已知圆锥的侧面积是30，母线长为10，则圆锥的底面半径为    ．

14. 难度：中等

直径为10cm的⊙O中有两条平行弦，它们的长分别为6cm和8cm，这两条弦之间的距离是    ．

15. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，∠BAC=30°，弦BC=9，则⊙O的半径长为    ．

16. 难度：中等

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于    度时，AC才能成为⊙O的切线．

17. 难度：中等

如图，△ABC的内切圆⊙O切AC于点D，∠C=90°，AD=3，BE=10，⊙O的半径是2，则BC的长为    ．

18. 难度：中等

如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点是C，连接AC，已知∠CPA=30°，求PC的长．

20. 难度：中等

如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于点D，E是OB延长线上一点，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求证：EC是⊙O的切线．

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10cm，过点B作弦BC，OD⊥BD于E，交⊙O于点D，BC=8cm，求DE的长．

22. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．