2011-2012学年四川省巴中市南江县沙河中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

根式的值是（ ）
A．-3
B．3
C．3或-3
D．9

2. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

4. 难度：中等

下列各式中，不成立的是（ ）
A．=5
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．

6. 难度：中等

一元二次方程2x²-4x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

7. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品，其中一种盈利25%，另一种亏本25%，则这次买卖中商店（ ）
A．不赚不赔
B．赚9元
C．赚18元
D．赔18元

9. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

10. 难度：中等

的值是（ ）
A．±4
B．-4
C．4
D．以上答案都不对

11. 难度：中等

方程x²=6x的根是（ ）
A．x₁=0，x₂=-6
B．x₁=0，x₂=6
C．x=6
D．x=0

12. 难度：中等

用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A．x²-2x=5
B．x²-4x=5
C．x²+8x=5
D．x²-2x=5

13. 难度：中等

化简：×+的结果是（ ）
A．5
B．6
C．
D．5

14. 难度：中等

若a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

15. 难度：中等

已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

二、填空题

16. 难度：中等

若，则=    （精确到0.01）

17. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的一个根是0，则m的值是    ．

18. 难度：中等

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一根是1，则a+b+c=    ．

19. 难度：中等

已知＜1，化简为    ．

20. 难度：中等

计算（）（）=    ．

21. 难度：中等

若（a-1）²+=0，则3a+2b的值为    ．

22. 难度：中等

方程2x²-x-6=0与方程x²-2011x+6=0的所有根的积为    ．

23. 难度：中等

关于x的代数式x²+（m+2）x+（4m-7）中，当m=    时，代数式为完全平方式．

24. 难度：中等

方程x²-x-6=0的解是    ．

25. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x²+4x+k²=0有两个相等的实数根，那么k=    ．

26. 难度：中等

将方程9x²=4（3x-1）化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为    、    、    ．

27. 难度：中等

用换元法解方程，若设，则原方程可化为一元二次方程的一般形式为    ．

28. 难度：中等

若单项式是同类项，则n=    ．

29. 难度：中等

一件衬衫的原价为100元，通过两次连续提价后为121元，若每次提价的百分率相同，则平均每次提价的百分率为    ．

30. 难度：中等

观察下列各式：，…将你猜想到的规律用一个式子来表示：    ．

三、解答题

31. 难度：中等

计算：3^-2+-（π-1）+|-1+|+．

32. 难度：中等

计算：．

33. 难度：中等

若a=，b=，求a²b+ab²的值．

34. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）2（x-2）²-98=0
（3）x²-3x-2=0
（4）2y²-4y=2（配方法）

35. 难度：中等

化简．

36. 难度：中等

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？

37. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．