2011-2012学年广西钦州市外国语学校九年级（上）寒假数学作业（一）（旋转部分）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72°
B．108°
C．144°
D．216°

3. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（ ）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，-3）

4. 难度：中等

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

A．（7，3）
B．（4，5）
C．（7，4）
D．（3，4）

6. 难度：中等

边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．6

二、填空题

7. 难度：中等

如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为    ．

8. 难度：中等

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为    度．

9. 难度：中等

下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂．

11. 难度：中等

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为cm²，求旋转的角度．