2010-2011学年湖南省益阳市安化小学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则X的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x＜0
C．x≤2
D．x≥2

2. 难度：中等

已知x=-1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，则实数k的值（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

3. 难度：中等

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P=70°，∠C=（ ）

A．70°
B．55°
C．110°
D．140°

4. 难度：中等

⊙O的半径R=5cm，点P与圆心O的距离OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O内
D．不确定

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为（ ）
A．-1或
B．-1
C．
D．不存在

6. 难度：中等

某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．580（1+x）²=1185
B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185
D．1185（1-x）²=580

7. 难度：中等

时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，下列说法正确的是（ ）
A．时针不动，分针旋转了6°
B．时针不动，分针旋转了30°
C．时针和分针都没有旋转
D．分针旋转了3°，时针旋转角度很小

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

9. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

10. 难度：中等

已知，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，若以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则所作的⊙P的半径应是（ ）
A．3cm
B．13cm
C．3cm或13cm
D．以上答案都不对

二、填空题

11. 难度：中等

化简=    ．

12. 难度：中等

已知P（m+2，3）和Q（2，n-4）关于原点对称，则m+n=    ．

13. 难度：中等

如图，大圆的弦AB与小圆相切于点P，若AB=8，则阴影部分的面积=    ．

14. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

15. 难度：中等

如图所示，⊙O为△ABC的内切圆，∠ABC=80°，∠ACB=36°，则∠BOC=    °．

16. 难度：中等

如图：点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=    °．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+（2-）²+

18. 难度：中等

先化简，再求值：÷，其中a=1+，b=1-

19. 难度：中等

如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30度．
（1）CD是⊙O的切线吗？说明你的理由；
（2）AC=______，请给出合理的解释．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

21. 难度：中等

如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
（1）请画出这个直角三角形的内切圆；
（2）并求出此内切圆的半径．

22. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23. 难度：中等

如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
（1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；
（3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．