2011-2012学年甘肃省临夏州临夏县九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1
B．2x+y=0
C．x²+1=0
D．x²+y=3

2. 难度：中等

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等
B．对边相等
C．邻边相等
D．对边平行

3. 难度：中等

有一实物如图，那么它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．正三角形
D．等腰梯形

5. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）

6. 难度：中等

下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（-4，-2）

8. 难度：中等

在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）
A．垂直
B．相等
C．相交
D．不再需要条件

9. 难度：中等

已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

10. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个
B．8个
C．9个
D．11个

11. 难度：中等

下列说法中，错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形

12. 难度：中等

将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为    ，面积是    ．

14. 难度：中等

我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了    ．

15. 难度：中等

已知方程x²+kx+3=0的一个根是-1，则k=    ，另一根为    ．

16. 难度：中等

小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣，他任意拿出1件上衣是棕色的概率是    ．

17. 难度：中等

在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围    ．

18. 难度：中等

某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x．试列出关于x的方程：    ．

19. 难度：中等

如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=    cm．

20. 难度：中等

若k为整数，关于x的一元二次方程（k-1）x²-2（k+1）x+k+5=0有实数根，则整数k的最大值为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-2x-2=0．

22. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

23. 难度：中等

如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

24. 难度：中等

金星超市服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，若商场平均计划每天盈利1 200元，每件衬衫降价多少元？

25. 难度：中等

已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

26. 难度：中等

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？
（3）若要使面条总长度不超过40m，则面条最细应为多少mm²？

27. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，OB求三角形OAB的面积．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
①求证：四边形ADCE为矩形；
②求证：DF∥AB，DF=；
③当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．