2009-2010学年贵州省遵义市第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x-1=0
B．y²+x=5
C．x=x²
D．

2. 难度：中等

在下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x²+bx+c=0，此方程可以变形为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

6. 难度：中等

若有意义，则x的可取值有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．不能确定

7. 难度：中等

当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，将图中的图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是（ ）

A．ACB
B．BCA
C．CAB
D．CBA

8. 难度：中等

如果x₁，x₂是方程x²-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则的最小值为（ ）
A．18
B．0
C．-7
D．2

二、填空题

9. 难度：中等

的取值范围是    ．

10. 难度：中等

方程x（x+5）=5x-10中，二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

11. 难度：中等

已知是整数，则满足条件的最小正整数n为    ．

12. 难度：中等

请写出一个值k=    ，使一元二次方程x²-7x+k=0有两个不相等的非0实数根．

13. 难度：中等

已知m是方程2x²-5x-8=0的一个根，则代数式m²-m的值是    ．

14. 难度：中等

已知点A（a，2）是点B（3，b）关于原点O的对称点，求出a+b的值是    ．

15. 难度：中等

9点30分，时钟的时针和分针的夹角是    ．

16. 难度：中等

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=1，BC=3，以D为旋转中心，CD逆时针旋转90°得DE，则AE=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算题：
①
②×-÷．

18. 难度：中等

解方程：
①x²-6x+9=（2x-5）²
②．

19. 难度：中等

如图，作出△ABC绕点O顺时针旋转60°之后的三角形．（保留作图痕迹）

20. 难度：中等

在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形．

21. 难度：中等

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x²-1=0，②x²+x-2=0，③x²+2x-3=0，…（n）x²+（n-1）x-n=0．
（1）请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

22. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？