2011-2012学年贵州省贵阳市乌当区洛湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球

2. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

3. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．y=2+3
D．y=2+3x²

4. 难度：中等

从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

A．8.3
B．9.6
C．12.6
D．13.6

6. 难度：中等

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

7. 难度：中等

下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

8. 难度：中等

如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

9. 难度：中等

如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则S₁与S₂的关系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁=S₂
D．无法确定

10. 难度：中等

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（ ）

A．2+
B．2+2
C．12
D．18

二、填空题

11. 难度：中等

若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第    象限．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为    cm．

13. 难度：中等

如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=    m（结果精确到1m）．

14. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是    个．

15. 难度：中等

如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在    点．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：
①用配方法解方程x²-6x-6=0
②用适当的方法解方程（x-1）（x+2）=2（x+2）

17. 难度：中等

已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平分∠ABC．

18. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．

19. 难度：中等

烤烟产业是贵州省的支柱产业之一，产量和效益逐年增加．据统计，2008年我省烟叶的年产量为6.4万吨，到2010年，烟叶的年产量计划达到10万吨．若烟叶的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则烤烟叶在2011年的年产量为多少万吨？

20. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．

21. 难度：中等

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

22. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？