2010-2011学年甘肃省平凉市庄浪县韩店中学九年级（上）期末数学试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，不是旋转图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

观察下列图案，其中旋转角最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列命题中的真命题是（ ）
A．全等的两个图形是中心对称图形
B．关于对称中心对称的两个图形全等
C．中心对称图形都是轴对称图形
D．轴对称图形都是中心对称图形

5. 难度：中等

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

6. 难度：中等

下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）

A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的

9. 难度：中等

已知下列命题，其中正确的个数是（ ）
（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；
（2）关于中心对称的两个图形是全等形；
（3）两个全等的图形一定关于中心对称．
A．0个
B．l个
C．2个
D．3个

10. 难度：中等

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到

二、填空题

11. 难度：中等

在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是    ．

12. 难度：中等

关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过    ，并且被    平分．

13. 难度：中等

点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是    ．

14. 难度：中等

请列出三个不同的牌面是中心对称图形的扑克牌：    ．

15. 难度：中等

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是    度．

16. 难度：中等

一个正方形要绕它的中心至少旋转    度，才能与原来的图形重合．

17. 难度：中等

如图，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的正三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转    度，才能与△ADE完全重合．

18. 难度：中等

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为    ．

19. 难度：中等

如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“    ”交通标志（不画图案，只填含义）

20. 难度：中等

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是    ．

21. 难度：中等

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A₁、B₁的坐标分别是A₁是    ，B₁    ．

三、解答题

22. 难度：中等

在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称．

23. 难度：中等

已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．

24. 难度：中等

如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．（至少三种）

25. 难度：中等

如图所示：AB是长为4cm的线段，且CD⊥AB于O，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．

26. 难度：中等

已知如图所示：四边形AECF中AE=AF，∠EAF=9O°，∠C=90°，AB⊥FC于B，且AB=BC，若FC=10，EC=6，求四边形AECF的面积．

27. 难度：中等

如图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心？并指出图中A，B，C，D的对称点．

28. 难度：中等

有一块长4m，宽3m的园地．现要在园地上开辟一个花坛，使花坛面积是原园地面积的一半，且使设计图案是轴对称图形，又是中心对称图形，问如何设计？

29. 难度：中等

观察如图1所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．你能分析出图2、图3中旋转的现象吗？

30. 难度：中等

已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．