2011-2012学年贵州省黔东南州凯里二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．±

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=-3
B．3-=3
C．=4a
D．×=

3. 难度：中等

使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x≥2且x≠1
D．x＞2

4. 难度：中等

已知方程：2x²+x-6=0，则代数式的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．-3

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

6. 难度：中等

已知点A（a，-1）与点B（2，b）是关于坐标原点的对称点，则（a+b）²⁰¹¹的值是（ ）
A．2011
B．1
C．-1
D．3

7. 难度：中等

某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）²=175

8. 难度：中等

元旦期间，一个小有若干人，新年互送贺年卡一张，已知这个小组共需卡片56张，则这个小组共有（ ）人．
A．9
B．10
C．7
D．8

9. 难度：中等

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…通过观察，用你所发现的规律写出8¹¹的末位数字是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

10. 难度：中等

如图，边长为1的正方形绕一顶点逆时针旋转30°，则图中的重合部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．1-

二、填空题

11. 难度：中等

在实数范围内分解因式：a³-2a=    ．

12. 难度：中等

解方程：3x²=x，则x=    ．

13. 难度：中等

若y=-+1，则（x-y）²⁰¹²=    ．

14. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

15. 难度：中等

请写出一个以-1和+1为两根的一元二次方程    ．

16. 难度：中等

如图，点B在反比例函数图象上，BA⊥x轴于A，连接OB，若△AOB的面积为2，则反比例函数的解析式为    ．

17. 难度：中等

方程=x的根是    ．

18. 难度：中等

将一个等腰三角形绕它的底边上的中点旋转180°后，所得到的三角形与原三角形所拼成的图形是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）（-）-（+）
（2）（2-）²-（-）（+）

20. 难度：中等

解方程：①x²-4x-3=0
②（x-3）²+2x（x-3）=0．

21. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

22. 难度：中等

如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=CD，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF．
（1）求CF的长；
（2）求DF的长；
（3）延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由．

23. 难度：中等

如图要建一个面积为130m²的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．

24. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？