2011-2012学年贵州省六盘水市盘县乐民二中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．圆台
D．球

2. 难度：中等

如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

方程（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．x=-1
B．x=2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

4. 难度：中等

在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点
D．三边中垂线的交点

5. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠BDC=40°，AE⊥BD于E，则∠DAE=（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

6. 难度：中等

如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）

A．（1）（2）（3）（4）
B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1）
D．（2）（3）（4）（1）

7. 难度：中等

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A．x=2y-3
B．
C．x²+3x-1=x²+1
D．x²=5

9. 难度：中等

正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四个角都是直角
B．两组对边分别相等
C．内角和为360°
D．对角线平分对角

10. 难度：中等

用配方法将二次三项式x²+4x-96变形，结果为（ ）
A．（x+2）²+100
B．（x-2）²-100
C．（x+2）²-100
D．（x-2）²+100

二、填空题

11. 难度：中等

小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED=2米，DB=4米，CD=1.5米．则电线杆AB长=    米．

12. 难度：中等

三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为    ．

13. 难度：中等

三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是    ．

14. 难度：中等

若关于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，则m=    ．

15. 难度：中等

任写一个两根为2和-2的一元二次方程    ．

16. 难度：中等

方程（x+5）（x-7）=-26，化成一般形式是    ．

17. 难度：中等

已知菱形周长为52，一条对角线长是24，则这个菱形的面积是    ．

18. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，则CE=    cm．

19. 难度：中等

如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足    ，才能保证OP为∠AOB角平分线．

20. 难度：中等

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

22. 难度：中等

解方程
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）．

23. 难度：中等

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长．

25. 难度：中等

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，，
∴，．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=，x₁x₂=．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求的值．

26. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

27. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．

28. 难度：中等

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
（1）根据图中提供的信息回答下列问题：我市2010年年底的绿地面积为______公顷，比2009年增加了______公顷，在2008年、2009年、2010年三年中绿地面积增加最多的一年是______年．
（2）为了满足城市发展的需要，计划到2012年年底使城区绿地面积达到72.6公顷，请您求出2011年和2012年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？