2011-2012学年福建省莆田市西厝中学九年级（上）段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

对于二次根式，以下说法不正确的是（ ）
A．它是一个正数
B．是一个无理数
C．是最简二次根式
D．它的最小值是3

3. 难度：中等

方程x（x-1）=x的根是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=-2，x₂=0
D．x₁=2，x₂=0

4. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

5. 难度：中等

关于x的方程x²+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ）
A．0
B．2
C．1
D．-2

6. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）
A．24
B．24或16
C．16
D．22

7. 难度：中等

关于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

8. 难度：中等

已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

二、填空题

9. 难度：中等

当x    时，是二次根式．

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有两个相等的实根，则k=    ；方程的解为    ．

12. 难度：中等

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程    ．

13. 难度：中等

某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是    ．

14. 难度：中等

已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于    ．

15. 难度：中等

已知x，y为实数，且满足=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0       
（2）3x²-9x+2=0（用配方法解）

17. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）5     
（4）．

18. 难度：中等

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

19. 难度：中等

阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
【解析】
①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

20. 难度：中等

广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

21. 难度：中等

关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k为整数，求k的值．

22. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

23. 难度：中等

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为______ 公顷，比2000年底增加了______ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率？