2011-2012学年贵州省贵阳市开阳四中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7cm
B．9cm
C．12cm或者9cm
D．12cm

2. 难度：中等

如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边中线的交点

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．36°

4. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1
B．2x+y=0
C．x²+1=0
D．x²+y=3

5. 难度：中等

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

6. 难度：中等

一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

8. 难度：中等

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC
B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC
D．∠B=∠C，∠A=∠D

9. 难度：中等

▱ABCD不具有的性质是（ ）

A．ABCD
B．AO=OC
C．AC=BD
D．∠BAD=∠BCD

10. 难度：中等

如图，▱ABCD中，BC：AB=1：2，M为AB的中点，连接MD、MC，则∠DMC等于（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°

二、填空题

11. 难度：中等

已知：在△ABC中，∠B=∠C，则    =    ．

12. 难度：中等

一元二次方程2x²-13=7x的二次项系数为：    ，一次项系数为：    ．

13. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，直线DE垂直平分BC交BC于D，交AB于E，则△ACE的周长是    ．

14. 难度：中等

我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为    ．

15. 难度：中等

在▱ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则▱ABCD的周长为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-2x-35=0
（2）3x²+2（x-1）=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）4（x+1）²=（x-3）²．

17. 难度：中等

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=______度；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于______

四、填空题

18. 难度：中等

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是    米．

五、解答题

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

20. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形．

21. 难度：中等

在第九届全国少数民族传统体育运动会举办前夕，福乐多超市在销售中发现：第九届全国少数民族传统体育运动会吉祥物“圆圆”平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了迎接九运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每个降价1元，那么平均每天就可多售出2个．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每个应降价多少？