2011-2012学年山西省吕梁市月星中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
A．x=2
B．x＜2
C．x≤2
D．x≥2

2. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3²⁰⁰⁷
D．-3²⁰⁰⁷

4. 难度：中等

下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm
B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm
D．3cm、6cm、9cm、18cm

5. 难度：中等

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13

6. 难度：中等

某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．580（1+x）²=1185
B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185
D．1185（1-x）²=580

7. 难度：中等

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．②和④

8. 难度：中等

如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=（ ）

A．2：6：9
B．1：3：5
C．1：3：6
D．2：5：8

9. 难度：中等

如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A．（-a，-2b）
B．（-2a，-b）
C．（-2a，-2b）
D．（-2b，-2a）

10. 难度：中等

如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是多少cm（ ）

A．60
B．32
C．50
D．48

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

一元二次方程x（x-3）=2（x-3）的根是    ．

13. 难度：中等

已知1、、2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式    ．

14. 难度：中等

如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=    ；y=    ；α=    度．

15. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则2m²-2m=   

16. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

17. 难度：中等

已知：在△ABC中，P是AB上一点，连接 CP，当满足条件：∠ACP=    或∠APC=    或 AC²=    时，△ACP∽△ABC．

18. 难度：中等

若（a-1）x²+bx+c=0是一元二次方程，则a必须满足的条件是    ．

19. 难度：中等

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

20. 难度：中等

2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明-丽江-香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为    ．

21. 难度：中等

如图，沿AC方向开山修路，为了预算的需要，设计人员打算测量CE之间的距离，设计图如图所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，FB=100m，AB=80m，BC=80m，则CE的长为    m．

22. 难度：中等

观察：
已知方程：x²+x+1=0的解是x=
方程x²+x+1=0的解是x=
方程x²+x+1=0的解是x=…
请你猜想方程 x²+x+1=0的解是    ．

三、解答题

23. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

24. 难度：中等

用合适的方法解下列方程
（1）x²+3=3（x+1）
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0．

25. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

26. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

27. 难度：中等

如图，△ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（不在顶点），∠BDE=60°．
（1）求证：△DEC∽△BDA；
（2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y．试求y与x之间的函数关系式．