| 1. 难度：中等 | |
校园内一个半径为10米的圆形草坪，如图，一部分学生为走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生踩坏了花草，其实仅仅少走了（假设2步为1米，结果保留整数）（ ） A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 |
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| 2. 难度：中等 | |
小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（ ） A．两个矩形相似 B．两个矩形不一定相似 C．两个矩形一定不相似 D．无法判断两个矩形是否相似 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树，准备在山坡上建一个抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三处可供选择，且测得A到水库C的距离为50m，P到C的距离为40m，Q到C的距离为35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大气压的影响，此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m，否则无法抽取水库的水，则水泵站应建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（ ） A．A处 B．P处 C．Q处 D．A、P、Q均可 |
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| 4. 难度：中等 | |
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宏光学校有一面积为100米2的正方形展厅，计划铺满统一大小的正方形地板砖，现市场上有大、小两种规格产品：大地板砖对角线长为50cm，每块0.8元；小地板砖对角线长为40cm，每块0.6元，甲公司的优惠办法是：凡购买大地板砖700块以上者给予9折优惠，凡购买小地板砖1 000块以上者给予7折优惠；乙公司的优惠办法是：凡购买700元以上者，不管购买大块还是小块均按8折优惠．在质量、服务条件相同的情况下，为使学校支付的费用最少，请你为该校选择最佳购买方案（ ） A．到甲公司购买大块地板砖 B．到乙公司购买大块地板砖 C．到甲公司购买小块地板砖 D．到乙公司购买小块地板砖 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在某条公路上，从里程数8m开始到4 000m止，每隔8m将树与灯按图中的规则设立：在里程数8m处种一棵树，在16m处立一盏灯，在24m处种一棵树（相邻的树与树、树与灯之间的距离都是8米）…，且每两盏灯之间的距离相等．依此规则，下列里程数800m～824m之间树与灯的排列顺序中正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |||||||||||||||
王强毕业于农业技术职业学校，毕业后采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，第一年这亩地产西瓜625个，为了估计这亩地的收成，王强在西瓜大批上市前随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
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| 7. 难度：中等 | |
你是否用电脑进行过图案设计？图（1）是小明在电脑上设计的小房子，然后他又进行变化，得到图（2）；小亮也在电脑上设计了一个图案，如图（3），如果小亮也按小明变化图形时的规律对图（3）进行变化，得到的图案是 （画出简图）．
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| 8. 难度：中等 | |
某希望小学刚刚建起，田径场还没建好，秋季运动会时，临时设置简易跑道如图所示，两端由两个半圆组成，一周约250米，在一次400米跑比赛中，第一道从起点A要跑一圈半到终点C．第二道终点不变，且中途不准抢道（每道宽1米）．为公平起见，第二跑道起点B应比第一跑道向前移动 ．
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| 9. 难度：中等 | |
| 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米． | |
| 10. 难度：中等 | |
已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1： ，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
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判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）： 甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15； 乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11； 丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13； 请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题： （1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？ （2）如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？ |
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| 12. 难度：中等 | ||||||||||
南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽车10辆．现将这30辆汽车租赁给A，B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：
（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案． |
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| 13. 难度：中等 | |
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实践应用：下承式混凝土连续拱圈梁组合桥，其桥面上有三对抛物线形拱圈．图（1）是其中一个拱圈的实物照片，据有关资料记载 此拱圈高AB为10.0m（含拱圈厚度和拉杆长度），横向分跨CD为40.0m． （1）试在示意图（图（2））中建立适当的直角坐标系，求出拱圈外沿抛物线的解析式； （2）在桥面M（BC的中点）处装有一盏路灯（P点），为了保障安全，规定路灯距拱圈的距离PN不得少于1.1m，试求路灯支柱PM的最低高度．（结果精确到0.1m） 
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| 14. 难度：中等 | |
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归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习： （1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？  （2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？  （3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．  （4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）． 通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来． |
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| 15. 难度：中等 | |
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杨子晚报报道《你家用“峰谷电”合不合算？》：“峰谷电”的含义是这样的，每天8：00到22：00用电每千瓦时是0.56元（峰电）；22：00至次日8：00每千瓦时是0.28元（谷电）． 注：平时居民用电每千瓦时是0.52元． （1）根据你家的平时用电情况，算一算，你家用这样的“峰谷电”合算吗？ （2）请根据“峰谷电”的使用，编拟一道数学实际应用问题，并给出解题过程，注明用的什么数学知识． |
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