2009-2010学年江西省上饶市莲峰一中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若是二次根式，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x≤1
C．x＞1
D．x＜1

2. 难度：中等

若a，b是实数，则下列各式中一定能成立的等式是（ ）
A．（+）²=a+b
B．+=a+b
C．=a²+b²
D．=a+b

3. 难度：中等

已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．-a
B．-a²
C．a
D．a²

4. 难度：中等

若+与-互为倒数，则x等于（ ）
A．
B．
C．7
D．5

5. 难度：中等

若方程（m-1）x²+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1
B．m≥0
C．m≥0且m≠1
D．m为任何实数

6. 难度：中等

将二次三项式2x²-4x+6进行配方正确的结果是（ ）
A．（x-1）²+2
B．2（x-1）²+4
C．2（x-1）²-4
D．2（x-2）²+2

7. 难度：中等

若y＞x＞0，x+y-2=2，则-的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

8. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（ ）
A．x=
B．x=3
C．x₁=，x₂=3
D．x₁=-，x₂=3

9. 难度：中等

如果方程2x²+kx-5=0的两个实根互为相反数，那么k的值是（ ）
A．
B．±5
C．0
D．±1

10. 难度：中等

已知点A（-3，a）和点B（b，-2）关于原点对称，则a与b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3
B．a=-2，b=3
C．a=-2，b=-3
D．a=2，b=-3

二、填空题

11. 难度：中等

若x＜4，则化简x+的结果是    ．

12. 难度：中等

比较大小：3    2．

13. 难度：中等

计算=    ．

14. 难度：中等

方程（a²-4）x²+（a+2）x+3a-1=0，当a    时，为一元一次方程；当a    时，为一元二次方程．

15. 难度：中等

关于x的方程x²-9a²-12ab-4b²=0的根x₁=    ，x₂=    ．

16. 难度：中等

已知方程x²-nx+1=0的一根为x₁=2，那么n=    ，方程的另一根x₂=    ．

17. 难度：中等

方程（x-1）（x+3）=12的解为    ．

18. 难度：中等

以，为根的一元二次方程是    ．

19. 难度：中等

两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为：    ．

20. 难度：中等

点P（m-1，2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
①（+）×
②（4-3）÷2
③（+）（-）         
④（5+2）²．

22. 难度：中等

已知，求的值．

23. 难度：中等

解方程：①x²-7x-1=0 （配方法）     ②4x²+12x+9=81 （因式分解法）       ③x²-2x+1=25 （公式法）

24. 难度：中等

作出下面图形关于点O对称的图形（可写出作法）．

25. 难度：中等

对于符号“※”我们作如下规定：a※b=a²-b²+2．
计算：（2x+1）※x=5中的x值．

26. 难度：中等

设x₁，x₂是方程x²-6x+3=0的两个根，利用根与系数的关系求：（）²+（）²．