2011-2012学年贵州省六盘水市毛口乡中学九年级（上）期末复习数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+5bx=2x³
C．（x-1）²=9
D．x+y=5

2. 难度：中等

已知2是关于x的方程x²-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

3. 难度：中等

下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C．对角线相等
D．对角线互相垂直平分

4. 难度：中等

已知等腰三角形的一角为80°，则顶角为（ ）
A．80°
B．20°
C．20°或80°
D．80或50°

5. 难度：中等

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若点（2，3）在反比例函数的图象上，则此反比例函数的图象必经过点（ ）
A．（-1，-6）
B．（-1，6）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

7. 难度：中等

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14

8. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知一元二次方程kx²+4x+4=0（k≠0）当方程有实数根时k的取值范围是（ ）
A．k≥1
B．k≥-1
C．k≤1且≠0
D．k＜-1

二、填空题

11. 难度：中等

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是    米．

12. 难度：中等

为了估计毛口湖中鱼的数量，有关鱼业专家从湖中捕捞1000条鱼分别作上标记后放入水中；过一段时间（即鱼完全混合）后，又捕捞500条鱼．发现有标记的鱼2条，请你帮忙鱼业专家估算湖里共有    条鱼．

13. 难度：中等

已知一个一元二次方程的两根分别为x₁=1，x₂=-2，请你写出符合这两个根的一个一元二次方程：    ．

14. 难度：中等

菱形的两条对角线分别为6cm、8cm，则该菱形的周长为    ．

15. 难度：中等

在等腰三角形ABC中腰AB的垂直平分线DF，交腰AB于点D，交另一腰AC于点F，△BFC的周长为20cm，若BC=8cm，则AB=    ．

16. 难度：中等

如图，过函数图象上一点C作CA⊥x轴交x轴于点A，CB⊥y轴于点B，且S_矩形OBCA=4，则反比例函数解析式为    ．

17. 难度：中等

如图所示的三视图表示的几何体是   

A．长方体 B．圆柱 C．半圆柱 D．立方体．

18. 难度：中等

既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

在一块矩形的荒地上，用三种不同的方法建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半（不要求写画法及证明）只画图符合题意即可．

20. 难度：中等

解方程
（1）
（2）（3-x）²+x²=9．

21. 难度：中等

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少？

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CEF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为矩形，并说明理由．

23. 难度：中等

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

24. 难度：中等

某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

25. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：
（1）对角线AC的长度为______cm；
（2）菱形ABCD的面积为______cm²．