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2010-2011学年湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
点P(1,-2)关于原点的对称点的坐标是   
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2. 难度:中等
投掷一枚质地均匀的普通骰子,朝上的一面为6点的概率是   
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3. 难度:中等
边长为6的正六边形外接圆半径是   
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4. 难度:中等
如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧manfen5.com 满分网的长为    cm.
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5. 难度:中等
如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是   
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6. 难度:中等
如图,把一块含有30°的直角尺ACB绕点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合,连接CD,则∠BCD的度数是   
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7. 难度:中等
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为   
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8. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=30°,点P在线段OB上运动.设∠ACP=x,则x的取值范围是   
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二、选择题
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9. 难度:中等
已知⊙O1的直径r为6cm,⊙O2的直径R为8cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切
B.外切
C.相交
D.内含
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10. 难度:中等
二次函数y=manfen5.com 满分网(x-4)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A.向上,直线x=4,(4,5)
B.向上,直线x=-4,(-4,5)
C.向上,直线x=4,(4,-5)
D.向下,直线x=-4,(-4,5)
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11. 难度:中等
如图所示的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
在以小岛O为圆心,2千米为半径的圆形区域外无暗礁,小岛O到某船的航线AB(AB为直线)的距离为3千米.那么“船触到暗礁”为( )
A.必然事件
B.不可能事件
C.不确定事件
D.以上都不对
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13. 难度:中等
如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( )
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A.4000πcm2
B.3600πcm2
C.2000πcm2
D.1000πcm2
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14. 难度:中等
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
A.y=2(x+1)2
B.y=2(x-1)2
C.y=2x2+1
D.y=2x2-1
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15. 难度:中等
一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( )
A.18个
B.15个
C.12个
D.10个
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16. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c<0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
三、解答题
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17. 难度:中等
如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数.

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18. 难度:中等
2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间.
(1)方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是______
(2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?
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19. 难度:中等
如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.

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20. 难度:中等
小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色.此时小刚得1分,否则小明得1分.
这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

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21. 难度:中等
要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?

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22. 难度:中等
如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=manfen5.com 满分网6,AB=6manfen5.com 满分网
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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23. 难度:中等
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

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24. 难度:中等
如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ
(1)求证:直线QR是⊙O的切线;
(2)若OP=PA=1,试求RQ的长.

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25. 难度:中等
如图,二次函数的图象与x轴相交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点.一次函的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标.
(2)求一次函数的表达式.
(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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26. 难度:中等
如图所示的直角坐标系中,以点A(manfen5.com 满分网,0)为圆心,以2manfen5.com 满分网为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,且∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?请说明理由.

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