2011-2012学年福建省泉州市洛江区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

二次根式有意义的条件是（ ）
A．x＞-3
B．x≥3
C．x＜3
D．x≤3

3. 难度：中等

如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

A．相似变换
B．平移变换
C．对称变换
D．旋转变换

4. 难度：中等

某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有（ ）
A．600（1+2x）=840
B．600（1+x²）=840
C．600（1+x）²=840
D．600（1-x）²=840

5. 难度：中等

小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米
B．米
C．2米
D．米

6. 难度：中等

如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地将飞镖掷向正方形内，则镖击中圆面部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算=    ．

9. 难度：中等

方程x（x-2）=0的根是    ．

10. 难度：中等

从一幅没有大小王的扑克牌中随机抽出一张，是“红桃”的概率为    ．

11. 难度：中等

已知抛物线的表达式是y=2（x+2）²-1，那么它的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，AC=2cm，则AB=    cm．

13. 难度：中等

若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为    ．

14. 难度：中等

已知梯形的上底长为4cm，中位线长5cm，则下底长是    cm．

15. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

16. 难度：中等

如图，点E是△ABC的重心，中线AD=6cm，则AE=    cm．

17. 难度：中等

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为    ㎡．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：-6-tan60°．

19. 难度：中等

解方程：x²-2x-2=0

20. 难度：中等

如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）
（2）问大树在折断之前高多少米？（精确到1米）

21. 难度：中等

如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，AC=5cm，BC=10cm．
（1）图中哪两个三角形会相似？请说明理由．
（2）求BD的长．

22. 难度：中等

已知五边形ABCDE和点O，请以点O为位似中心，把五边形ABCDE放大到2倍（不必写作法和证明）．

23. 难度：中等

某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．

时间	第一个月	第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

24. 难度：中等

在不透明的口袋中装有大小，质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字．（利用表格或树状图解答）
（1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？

25. 难度：中等

有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．
（1）直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）如图，在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少？

26. 难度：中等

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
（3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD²+CE²=DE²．
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．