2011-2012学年广西钦州市外国语学校九年级（上）寒假数学作业（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（ ）

A．25°
B．40°
C．30°
D．50°

2. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）

A．CE=DE
B．
C．∠BAC=∠BAD
D．AC＞AD

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

5. 难度：中等

已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．内含

6. 难度：中等

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．2

7. 难度：中等

如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（ ）

A．∠APO=∠BPO
B．PA=PB
C．AB⊥OP
D．C是PO的中点

8. 难度：中等

大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

9. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

10. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即的长）为    cm．（结果保留π）

12. 难度：中等

如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=    度．

13. 难度：中等

如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程x²-13x+30=0的两根，则△ABC的面积为    ．

14. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=    ．

15. 难度：中等

一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为    度．

16. 难度：中等

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为    米．

17. 难度：中等

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=    ．

18. 难度：中等

在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是    ．

19. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为    ．

20. 难度：中等

圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

如图：直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm，求弦AB的长．

22. 难度：中等

已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC．

23. 难度：中等

如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

24. 难度：中等

如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．
求证：PE是⊙O的切线．

25. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

26. 难度：中等

如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求两圆的半径长．
（2）阴影部分的面积是多少？

27. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．