| 1. 难度：中等 | |
| 连接 的 叫做弦．经过 的 叫做直径．并且直径是同一圆中 的弦． | |
| 2. 难度：中等 | |
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如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段 是圆O的半径；线段 是圆O的弦，其中最长的弦是 ； 是劣弧； 是半圆． （2）若∠A=40°，则∠ABO= ，∠C= ，∠ABC= ． 
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| 3. 难度：中等 | |
| 圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB= cm． | |
| 4. 难度：中等 | |
如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB= cm．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB= cm，∠AOB= ．
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| 6. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA= ，O点到AB的距离= ．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是 ．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，P是⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP= ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于 cm．
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| 10. 难度：中等 | |
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已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． （1）求证：∠AOC=∠BOD； （2）试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 
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| 11. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．
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| 12. 难度：中等 | |
已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．
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| 13. 难度：中等 | |
已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．
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| 14. 难度：中等 | |
已知：如图 ，试用尺规将它四等分．
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| 15. 难度：中等 | |
今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．（选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸）．
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| 16. 难度：中等 | |
已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为 ， ，求∠BAC的度数． |
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| 17. 难度：中等 | |
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已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离． |
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| 18. 难度：中等 | |
 已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是 的中点．（1）在CD上求作一点P，使得AP+PB最短； （2）若CD=4cm，求AP+PB的最小值． |
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| 19. 难度：中等 | |
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有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？ |
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