2011-2012学年双湖中学九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

2009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．51.8×10⁹
B．5.18×10¹⁰
C．0.518×10¹¹
D．518×10⁸

3. 难度：中等

下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD=AE
B．∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC

5. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²-3x=x（x-2）+1
B．²=3
C．2x²=
D．ax²+bx+c=0（a为有理数）

二、填空题

6. 难度：中等

因式分【解析】
2m²-8n²=    ．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10，则CD=    ．

8. 难度：中等

关于x的方程是（m²-1）x²+（m-1）x-2=0，那么当m    时，方程为一元二次方程；当m    时，方程为一元一次方程．

9. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=    度．

10. 难度：中等

使在实数范围内有意义，x的取值范围是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：^-2+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）-|-2|

12. 难度：中等

先将•（1-）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

13. 难度：中等

如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°
（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：△ABC∽△BNC．

14. 难度：中等

解方程：x²+4x-5=0

15. 难度：中等

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求证：AE=CF．

16. 难度：中等

已知，是关于x的二次方程，求m的值．

17. 难度：中等

如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．

18. 难度：中等

已知一次函数的图象经过点A（-3，2），B（1，6）．
①求此函数的解析式．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

19. 难度：中等

如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE．如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？

20. 难度：中等

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

21. 难度：中等

先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
的解为；
的解为；
的解为；
…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是______；
（3）类似的，关于x的方程的解是______；
（4）请利用上述规律求关于x的方程的解．

22. 难度：中等

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．