2011-2012学年云南省曲靖市富源县墨红镇中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在实数-，0，，-3.14，，，-0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），（π-3.14）
这8个实数中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．3+
C．
D．x•x²=x²

3. 难度：中等

方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）
A．2
B．3
C．-1，2
D．-1，3

4. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

6. 难度：中等

下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快（ ）

A．2m
B．1.5m
C．3m
D．3.5m

8. 难度：中等

已知下列命题：
（1）函数y=的自变量x的取值范围是x≥1；
（2）数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（4）方程-x²+5x-1=0的两根之和是-5；
（5）的算术平方根是4；                
（6）解方程的解是x=1．
正确的命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

二、填空题

9. 难度：中等

-的相反数是    ．

10. 难度：中等

我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为    人．

11. 难度：中等

若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根，则a的值为    ．

12. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是    ．

13. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为    ．

14. 难度：中等

已知方程（a-1）x²-2x=x²+2关于x的一元二次方程，则a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是    cm．（π取3）

三、解答题

17. 难度：中等

计算：||+．

18. 难度：中等

已知|a-1|+=0，求方程ax²+bx=1的解．

19. 难度：中等

化简，求值：，其中m=．

20. 难度：中等

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作△ABC关于x轴的对称图形△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

21. 难度：中等

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

22. 难度：中等

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

23. 难度：中等

2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：

	到凤凰社区供水点的路程（千米）	运费
甲厂	20	12
乙厂	14	15

（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？

24. 难度：中等

某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
（1）求y₁的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？