2011-2012学年福建省南平市武夷山市岚谷中学九年级（上）期中联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3²⁰⁰⁷
D．-3²⁰⁰⁷

3. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

4. 难度：中等

下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．l个

6. 难度：中等

一元二次方程x²+4x-5=0的根的个数（ ）
A．有一个实根
B．两个相等的实根
C．两个不相等的实根
D．没实根

7. 难度：中等

化简：×+的结果是（ ）
A．5
B．6
C．
D．5

8. 难度：中等

为了迎接校庆，初三年级组织乒乓球比赛，赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场），全年级共进行了28场比赛，这次参赛的选手有（ ）
A．7位
B．8位
C．9位
D．10位

9. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

10. 难度：中等

如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（ ）

A．22°
B．52°
C．60°
D．82°

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

12. 难度：中等

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=    ．

13. 难度：中等

二次根式，，，，中，最简二次根式的个数有    ．

14. 难度：中等

点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），那么点A关于原点对称的坐标是    ．

15. 难度：中等

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是    ．

16. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是    ．

17. 难度：中等

计算：=    ，=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：
（2）；
（3）解方程：x²+4x-1=0
（4）x²+3=3（x+1）．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）以点C₁为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C₁顺时针方向旋转90°得到梯形A₂B₂C₂D₂，请你画出梯形A₂B₂C₂D₂．

20. 难度：中等

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

21. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？

22. 难度：中等

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．
（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．