2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗复兴中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0

3. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

5. 难度：中等

已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为（ ）
A．AB=2CD
B．AB＜2CD
C．AB＞2CD
D．不能确定

6. 难度：中等

下列命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

8. 难度：中等

某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

9. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．菱形

10. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为    ．

12. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

13. 难度：中等

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于    度．

14. 难度：中等

⊙O的直径为10，弦AB=8，点P为AB上一动点，若OP的值为整数，则OP的取值有    个．

15. 难度：中等

使式子无意义的x取值是    ．

16. 难度：中等

（+2）（2）=    ．

17. 难度：中等

已知≈1.414，则的整数部分是    ．

18. 难度：中等

已知点A（2，m）关于x轴对称的点B（n，-3），则点A关于原点对称的点C的坐标是    ．

19. 难度：中等

已知圆O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与圆O的位置关系是    ．

20. 难度：中等

计算：=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-8=0
（2）2x²+3x-1=0
（3）3（x-1）²=x（x-1）

22. 难度：中等

已知+|y+2|=0．求xy的值．

23. 难度：中等

先化简再求值：，其中x=．

24. 难度：中等

试说明无论x为任何实数，代数式x²-4x+4.5的值恒大于0．

25. 难度：中等

已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=60°，BD=4，求AD的长．

26. 难度：中等

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

27. 难度：中等

如图，BC是⊙O的直径，弦AH⊥BC于点D，F为上一点．
（1）求证：∠BAD=∠F；
（2）若⊙O的半径5cm，AH=6cm，求△ABD的面积．

28. 难度：中等

如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门．
（1）若鸡棚面积是60m²，求鸡棚的长和宽．
（2）问鸡棚的面积能否达到90m²？请说明理由．