2007-2008学年上海市尚德实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在地图上已知A、B两城市的距离为32cm，两地实际距离为16千米，则图距：实距=    ．

2. 难度：中等

如图：l₁∥l₂∥l₃，AB=3，BC=2，EF=3，则DF=    ．

3. 难度：中等

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB长为10cm，则线段AB被P分成的两线段中较长线段的长为    cm．

4. 难度：中等

如图：在△ABC中，已知DE∥BC，BD=AB，DE=4，则BC=    ．

5. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AD=2，BC=8，DF：FC=1：2，则EF=    ．

6. 难度：中等

若两个相似三角形的相似比为7：2，其中较小三角形的面积值是8，则较大三角形面积值是    ．

7. 难度：中等

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，则CD的长是    ．

8. 难度：中等

已知a，b是两正实数，则它们的比例中项为    ．

9. 难度：中等

如图，已知∠CAD=∠B，CD=4cm，AC=6cm，则BC=    ．

10. 难度：中等

如图，∠C=90°，四边形DEFG是正方形，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

下列四组图形中，不一定相似的是（ ）
A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形
B．任意两个等边三角形
C．有一锐角相等的两个直角三角形
D．有一个角相等的两个等腰三角形

12. 难度：中等

如图▱ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

若线段a：b=c：d，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图：在△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下面的关系式中错误的是（ ）

A．AB²=BC²-AC²
B．AB²=AD²+BD²
C．AB²=BD•CD
D．AB²=DB•BC

三、解答题

15. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．

16. 难度：中等

如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求证：∠A=∠C．

17. 难度：中等

一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．

18. 难度：中等

如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证：∠BDE=∠BAC．

19. 难度：中等

如图，在△AMC中，已知BD∥CM，AC+AB=14，且AM：AD=4：3，求AB的长．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面积等于梯形DECB的面积，若DE=2，求BC的长．

21. 难度：中等

如图，DE∥BC，△ADE、△DBC的面积值分别为2、8，求△DEC的面积值．

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．
求证：BC²=2BE•AB．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC，求证：．