2011-2012学年湖北省武汉市武昌区部分学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

2. 难度：中等

下列运算不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

要使式子有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≠2
C．x≥-2且x≠2
D．x≥2

4. 难度：中等

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DB平行于半径OA，若∠C=20°，则∠D的度数是（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

6. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．0或-1

7. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）

A．6.5米
B．9米
C．13米
D．15米

8. 难度：中等

如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）

A．60°
B．90°
C．72°
D．120°

9. 难度：中等

关于x的方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值为（ ）
A．5
B．-2
C．5或-2
D．2

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm

11. 难度：中等

如图是我国2005～2009年粮食产量增长率统计图，已知2009年我国粮食的总产量为50150万吨，比上年增加350万吨，下列结论中，正确的个数是（ ）
①这五年中粮食总产量最高的是2006年；
②这五年中粮食总产量逐年增加；
③若2008年总产量比2007年增长2.9‰，则2007年粮食总产量为万吨；
④预计2010，2011两年的增长率与2009年持平，则2011年我国粮食总产量为50150万吨．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF-DE=BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，
其中结论正确的是（ ）

A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①③④

二、填空题

13. 难度：中等

点（-2，1）关于原点对称的点的坐标为    ．

14. 难度：中等

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

15. 难度：中等

如图，直线y₁=kx+b与y₂=mx+n相交于点P，则不等式组的解集为    ．

16. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，则阴影分部的面积是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：x²-4x-1=0．

18. 难度：中等

．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

20. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD于E，求证：CD=BE．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；
（3）判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系．（直接写出结果）

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C 
（1）求证：=；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．

23. 难度：中等

某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．

24. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．
（1）求证：∠BEN=∠BGN．
（2）求的值．
（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．

25. 难度：中等

如图，点M（m，n）在第一象限，且，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．